Тунджанската община се намира на територията на област Ямбол, следователно в географско отношение Безмер и останалите села са разположени в югоизточната част на страната от гледна точка на географското си местоположение. Само седем километра в западна посока са необходими, за да достигнат жителите на селото до областния град Ямбол, близо до който се намира и Сливен. Излужените смолници са най-разпространеният вид почви, който вирее на тукашна територия и може би това е логично от гледна точка на преходноконтиненталните особености на климата. В северния край на селото надморската височина е най-висока – достига до 215 метра, а при читалището е с малко по-ниски стойности – 190 метра. Южно от селото се намира и гарата, която е част от маршрута на жп линията София – Бургас. Влакът по този маршрут спира на гарата по пътя си към морето. По текущата демографска статистика, през 2019-та в селото живеят 1036 души, като постепенно преди това населението намалява.
През 1934-та година в Безмер живеят 1748 души, а през 1975-та – 2093. През 1985-та и за периода от следващите седем години, жителите са приблизително 1506. Осем години преди последното преброяване на местното население, което означава към 2011-та година, общо 1143 жители живеят на територията на селото и 18 от тях се определят като принадлежащи към ромската етническа група. 931 са българи, а 186 от жителите не са дали отговор на този въпрос, свързан с етническата принадлежност. За осем души от въпросната справка дори не са посочени никакви конкретни данни, което не е необичайно и за други населени места, в които периодично се извършва преброяване на населението. Хамзорен е старото име на селото, с което то става известно непосредствено след Съединението от 6-ти септември 1885-та година. Тогава то официално влиза в пределите на българската държава. Преди това все още е част от Източна Румелия по разпоредбите на Берлинския договор от 1878-ма. Сегашното си име получава през 1934-та и го запазва и до днес, а много други села през същата година променят имената си и остават с тях към днешна дата. 22 на брой надгробни могили от тракийски тип свидетелстват за наличие на живот още от времето на тракийските племена.
14-тото и петнадесетото столетие за Безмер са свързани с прииждането на нови групи заселници, предимно от номадски и турски произход. По това време отскоро страната ни се намира под опеката на османската империя. И днес голяма част от местностите и районите около селото запазват имената, които са получили по време на турците и в тях личат ясно наречията от езика на поробителя. Питово и Стоил Войвода са села от сливенския окръг, чиято съдба се преплита ярко с тази на жителите на селото. През 1800-та година или няколко години по-късно, хора от сливенските населени места идват да живеят тук заедно с преселници от хасковска област. За селото е важна и 1879-та година, но не поради избухването на въстанието в Разлог и Кресна. Тогава за пръв път се отваря училище, на първо време помещаващо се в частна къща, а впоследствие е изградена нова и модерна сграда.
